“... πρέπει να είναι αληθείς, διότι, αν δεν ήταν αληθείς, ουδείς θα είχε τη φαντασία να τους επινοήσει”- Ραμανουτζάν



“... πρέπει να είναι αληθείς, διότι, αν δεν ήταν αληθείς, ουδείς θα είχε τη φαντασία να τους επινοήσει”.




Εξαιτίας της ιστορίας του π γνωρίζουμε έναν από τους διαπρεπέστερους μαθηματικούς του 20ού αιώνα, τον Σρινιβάσα Ραμανουτζάν (1887 – 1920). Γεννημένος στην Ινδία από φτωχή οικογένεια, ο Ραμανουτζάν δεν απόλαυσε κανένα από τα οφέλη της εγκύκλιας μαθηματικής εκπαίδευσης. Ήταν σε μεγάλο βαθμό αυτοδίδακτος και μάλιστα από λιγοστά εγχειρίδια.
Η προσήλωση του Ραμανουτζάν στα μαθηματικά είχε το κόστος της για τα υπόλοιπα μαθήματα, και η εγκύκλια εκπαίδευσή του διακόπηκε όταν δεν κατάφερε να περάσει τις απαιτούμενες εξετάσεις στα παραμελημένα μαθήματα. 
Το 1912 διορίστηκε διοικητικός υπάλληλος στο Μαντράς, και το ετήσιο εισόδημα των τριάντα λιρών ίσα που έφτανε για να ζει αυτός και η σύζυγός του.
Θα ήταν πολύ εύκολο κάποιος να τον θεωρήσει αποτυχημένο.
Όμως παρά τα προσκόμματα, αυτή η απομονωμένη ιδιοφυΐα έκανε μαθηματική έρευνα μεγάλη πρωτοτυπίας και βάθους. Μετά από κάποια παρότρυνση, κατάγραψε ένα δείγμα των ανακαλύψεών του και το ταχυδρόμησε σε τρεις από τους επιφανέστερους μαθηματικούς της Αγγλίας. Οι δύο επέστρεψαν την αυθόρμητη επιστολή στον Ραμανουτζάν. Όπως φαίνεται, αισθάνθηκαν ότι είχαν να κάνουν πιο πιεστικά πράγματα από το να απαντήσουν σε έναν άγνωστο Ινδό υπάλληλο.
Ο τρίτος, ο Γκόντφρι Χ. Χάρντυ, καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Καίμπριτζ, ίσως μπήκε στον πειρασμό να πράξει ανάλογα όταν άνοιξε την πρωινή αλληλογραφία του στις 16 Ιανουαρίου του 1913. Η επιστολή του Ραμανουτζάν, γραμμένη σε φτωχά αγγλικά, περιείχε περισσότερους από εκατό παράξενους μαθηματικούς τύπους χωρίς κάποιου είδους απόδειξη και έμοιαζε με ακατάστατες ασυναρτησίες ενός παλαβού από την άλλη άκρη του κόσμου. 
Ο Χάρντυ έβαλε την επιστολή στην άκρη.
Όμως, όπως λέει η ιστορία, κάτι σχετικά με εκείνους τους μαθηματικούς τύπους στοίχειωνε τον Χάρντυ ολόκληρη εκείνη την ημέρα. Πολλά από τα αποτελέσματα δεν έμοιαζαν με οτιδήποτε είχε δει ως τότε ο Χάρντυ, ο οποίος ήταν ένας από τους καλύτερους μαθηματικούς στον κόσμο. Βαθμιαία αντιλήφθηκε ότι αυτοί οι τύποι “... πρέπει να είναι αληθείς, διότι, αν δεν ήταν αληθείς, ουδείς θα είχε τη φαντασία να τους επινοήσει”. Πράγματι, όταν επέστρεψε στο γραφείο του και επανεξέτασε το κείμενο που είχε λάβει εκείνο το πρωί, ο Χάρντυ συνειδητοποίησε ότι επρόκειτο για πόνημα ενός εκπληκτικού μαθηματικού ταλέντου.
Έτσι άρχισε η διαδικασία για να μεταβεί ο Ραμανουτζάν στην Αγγλία. Περιπλεκόταν όμως από την αυστηρή θρησκευτική ανατροφή του που έθετε περιορισμούς στον τρόπο ταξιδιού, τη διατροφή και ούτω καθεξής. Τα προβλήματα αυτά τελικά ξεπεράστηκαν, και το 1914 ο Ραμανουτζάν έφτασε στο Καίμπριτζ.
Ακολούθησε μια ασυνήθιστη πενταετία συνεργασίας μεταξύ Ραμανουτζάν και Χάρντυ – ο δεύτερος ήταν ένας υπερεκλεπτυσμένος, αβρός Άγγλος, με την καλύτερη μαθηματική εκπαίδευση που μπορούσε μνα παράσχει ο κόσμος, ενώ ο πρώτος ήταν ένα “ακατέργαστο ταλέντο” απίστευτων ικανοτήτων, ωστόσο με τεράστια κενά στις μαθηματικές γνώσεις του. Ορισμένες φορές ο Χάρντυ ήταν αναγκασμένος να καθοδηγεί τον νεαρό συνεργάτη του όπως θα έκανε και με έναν συνηθισμένο προπτυχιακό φοιτητή. Άλλες φορές ο Ραμανουτζάν εξέπληττε τον Χάρντυ με πρωτοφανή μαθηματικά αποτελέσματα.
Ανάμεσα στους μαθηματικούς τύπους που επινοούσε ο Ραμανουτζάν υπήρχαν πολλοί που έδιναν γρήγορες, υψηλής ακρίβειας προσεγγίσεις του π. Ορισμένοι από τους τύπους αυτούς παρουσιάζονται σε μια σημαντική δημοσίευση του 1914, ενώ άλλοι είναι δυσανάγνωστα γραμμένοι στα προσωπικά σημειωματάριά του (τα οποία μόλις στις μέρες μας γίνονται γενικώς διαθέσιμα στην ανυπόμονη παγκόσμια μαθηματική κοινότητα). Ακόμη και ο πιο απλός από αυτούς τους τύπους θα μας απομάκρυνε από τους στόχους τούτου του βιβλίου, οπότε αρκεί να πούμε ότι η οξυδέρκεια του Ραμανουτζάν άνοιξε δρόμους έρευνας για πολύ πιο αποτελεσματικές εκτιμήσεις της τιμής του π.
Δυστυχώς, η καριέρα του Ραμανουτζάν, τόσο απίθανη στις αρχές της, τερματίστηκε πρόωρα. Μακριά από το σπίτι του, στο Καίμπριτζ στη διάρκεια του Α’ Παγκόσμιου Πολέμου, ο Ραμανουτζάν κατέρρευσε σωματικά. Κάποιοι απέδωσαν τον μαρασμό σε ασθένεια· άλλοι είδαν ως αιτία μια σοβαρή αβιταμίνωση, αποτέλεσμα των αυστηρών διατροφικών περιορισμών του. Ελπίζοντας να αναρρώσει, ο Ραμανουτζάν επέστρεψε στην Ινδία το 1919, αλλά η οικεία ατμόσφαιρα του σπιτιού του δεν κατάφερε να αναστείλει την κατάπτωσή του. Στις 26 Απριλίου του 1920 πέθανε σε ηλικία 32 ετών, και ο κόσμος έχασε έναν από τους μαθηματικούς θρύλους του.







William Dunham

ΤΑ ΜΕΓΑΛΑ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ
ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
Ένα ταξίδι στη μεγαλοφυΐα

Εκδόσεις Αλεξάνδρεια







Δεν υπάρχουν σχόλια